Anegdota

Ciekawą anegdotę z lat chłopięcych sławnego matematyka Karola Gaussa przytaczają jego biografowie.

Oto Karolek, gdy ukończył lat siedem, oddany został według zwyczaju do szkoły początkowej. Rachunków uczył w tej szkole człowiek starszy wiekiem, znany ze swej surowości. Nieraz mając do przejrzenia ćwiczenia uczniów z innych oddziałów ułatwiał sobie pracę w ten sposób, że dawał chłopcom zadanie nieco trudniejsze, które dziatwa musiała w zupełnym milczeniu samodzielnie rozwiązać. Umówiono się przy tym, że każdy z chłopców rozwiązawszy zadanie odniesie zeszyt nauczycielowi i położy go na katedrze.

Na którejś lekcji nauczyciel podyktował chłopcom następujące zadanie:
Znaleźć sumę wszystkich liczb od 1 do 40.
Nauczyciel był pewien, że większą część lekcji uczniowie zajęci będą obliczaniem. Jakież było jego zdziwienie, gdy w chwilę po napisaniu treści zadania na tablicy usłyszał wesoły okrzyk:
- Już skończyłem!
W tej chwili przed nauczycielem na katedrze znalazł się zeszyt opatrzony napisem: Karol Gauss. Rozgniewany nauczyciel sądząc, że ma do czynienia z uczniowskim wykrętem, mruknął pod nosem nie przerywając swej pracy:
- Oduczę ja cię, smyku, podobnych sztuczek. Poczekaj tylko!

Tymczasem Karolek zadowolony i pewny siebie powrócił na swe miejsce w ławce i czekał na rozpoczęcie poprawki. Wreszcie po długich obliczeniach wszyscy uczniowie złożyli na katedrze swe zeszyty. Nauczyciel zabrał się do ich poprawiania. Większość uczniów mimo długich obliczeń podała wynik błędny, w zeszycie zaś Gaussa figurowała jedna tylko liczba - i ta była prawidłowa...

Mały Gauss usłyszawszy podyktowane przez nauczyciela zadanie błyskawicznie zorientował się w jego rozwiązaniu. Oto schematycznie przedstawiony proces rozumowania, jaki odbył się w młodocianej główce:

1	2	3	4	...	20
40	39	38	37	...	21
41,	41,	41,	41,	...	41

Największa i najmniejsza liczba ciągu dają w sumie 41. To samo otrzymamy dodając drugą z kolei liczbę ciągu do drugiej od dołu; ten sam też wynik uzyskamy dodając trzecią największą w ciągu do trzeciej najmniejszej i tak dalej. Jako wynik tego spostrzeżenia pomnożył chłopiec w myśli 20 · 41 i wypisał tylko jedyną liczbę: 820.

Nauczyciel był człowiekiem rozumnym. Poznał, że ma przed sobą dziecko o zdumiewających zdolnościach, zajął się nim z całym oddaniem, lecz wkrótce z prostotą cechującą ludzi rozsądnych musiał stwierdzić, że uczeń już nic od nauczyciela swego nauczyć się nie może.